Фамилия Онциферов образована от канонического крестильного имени Онисифор — древнегреческого происхождения, означающего «приносящий пользу». В бытовой речи имя Онисифор, особенно в северных и центральных говорах, произносили с утратой начального слога: не Онисифор, а Онсифор или, с цоканьем, — Онцыфор. Ударение смещалось на второй слог, и появлялся звук «ц» вместо «с»: так возникала форма Онцифор. От неё и пошла фамилия Онциферов.

Сам по себе суффикс -ов указывает на отчество: Онциферов буквально означает «сын Онцифора». По модели это типичная русская фамилия, возникшая в среде крестьян и посадских людей, где полное церковное имя редко употреблялось, а бытовали его упрощённые варианты. В писцовых книгах XVI–XVII веков на Русском Севере и в Поволжье встречаются записи людей с именем Онцифор — например, в новгородских и вологодских документах.

Интересная деталь: фамилия Онциферов почти не имеет вариантов с суффиксом -ин, хотя могла бы образоваться и так. Это говорит о том, что в основе лежала именно форма имени, а не прозвище, и что фамилия закрепилась в тех регионах, где -ов было продуктивнее. Встречается она в основном в центральной России, реже — на Урале, что подтверждает её происхождение из зоны северных говоров.

В редких случаях фамилию могли дать и по прозвищу, связанному с именем святого апостола Онисифора, но это менее вероятно: прозвищная основа обычно даёт суффиксы -ин или -их, а не -ов. Так что основной путь — отчество от обиходного имени Онцифор.