Фамилия Онусатите звучит непривычно для русского уха, и это подсказка: перед нами не исконно славянская фамилия, а результат адаптации литовской или жемайтской фамилии на русской почве. Характерное окончание -ите (в оригинале -ytė) — это литовский матримониальный суффикс, который в XIX — начале XX века часто русифицировали, оставляя без изменений. В Литве фамилии на -ytė традиционно давали незамужним женщинам (дочерям), но в русских документах, особенно при переписях и в метрических книгах, такое окончание могли закрепить за целой семьёй, не разбираясь в нюансах.

Основа фамилии — Onusas или Onusis. Это, скорее всего, производное от литовского личного имени Ona (Анна) с уменьшительным суффиксом -us. То есть Onusas — это «Аннушка», «Анютка» в мужском роде. Литовские фамилии часто образовывались от имён крестных или родителей: если отца звали Йонас, то сын мог получить фамилию Йонайтис, а если мать звали Она — то Онусайтис. Соответственно, Онусатите — это форма для женщины, дочери или жены Онусаса.

Вероятный путь фамилии: литовец или жемайт с прозвищем Онусас (по матери или по имени) попал в русскоязычную среду — например, в Западный край, в Виленскую или Ковенскую губернию. При записи в ревизские сказки или при советской паспортизации в 1930-х годах фамилию зафиксировали в той форме, в которой её произнёс носитель: Онусатите. Мужская форма — Онусайтис — встречается реже, но именно от неё идёт женский вариант. Географически фамилия тяготеет к Литве и соседним областям Беларуси, где был силён литовский субстрат.

Суффикс -ите здесь не русский и не указывает на происхождение от отчества (как -ов/-ев). Это прямое заимствование окончания, которое в русском языке стало восприниматься как часть корня. Поэтому фамилия Онусатите — редкий пример, когда в русском контексте сохранилась литовская грамматическая форма, а не только основа. Носители такой фамилии — потомки литовских крестьян или мещан, чьи предки получили прозвище по имени матери или по уменьшительной форме имени Анна.