Фамилия Онжеберды звучит необычно для русского уха, и это прямой намёк на её нерусское происхождение. Если отбросить суффикс, который мог появиться при адаптации на славянской почве, основа «Онжеберды» — это тюркское имя или прозвище. Вероятнее всего, перед нами сложносоставное имя, характерное для тюркских народов.

Первый корень, «Онже» (или «Ондже»), может восходить к тюркскому «он» — «десять», или же к слову «онъ» в значении «правый», «верный», «истинный». В ономастике встречаются имена, где «Он» указывает на порядковый номер ребёнка в семье (десятый по счёту). Второй корень — «берды» — это хорошо известная тюркская основа, означающая «дал», «дарованный». Она часто встречается в именах, образованных от глагола «бер» (давать) в прошедшем времени. Таким образом, имя «Онжеберды» можно перевести как «десятый (сын), данный (Богом)» или «правдой данный».

Фамилия, скорее всего, образована по русской модели от тюркского имени Онжеберды. В среде, где фамилии только начинали закрепляться, имя отца или предка становилось фамилией семьи. Суффикс «-ы» на конце — это необычный для русских фамилий элемент. Он может указывать на то, что фамилия была записана в форме именительного падежа множественного числа (как, например, у украинских фамилий на «-ко»), либо это результат адаптации тюркского окончания. Возможно, первоначальная форма звучала как «Онжеберды» и осталась без изменений, что бывает с фамилиями, не прошедшими полную русификацию (ср. фамилии типа Дурды, Берды).

Географически фамилия тяготеет к регионам, где тюркские имена были распространены веками: Поволжье (татары, башкиры), Казахстан, Средняя Азия. Носитель фамилии Онжеберды — это потомок человека, которого в XV–XIX веках назвали сложным именем-пожеланием. В отличие от многих русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров), эта фамилия сохранила в себе целую формулу: указание на порядок рождения и благодарность высшим силам за появление сына. Это редкий случай, когда фамилия не сократила имя, а передала его почти целиком.