Фамилия «Ооаваы» — это почти наверняка запись, сделанная по ошибке. В русском языке нет ни одного корня, ни одной морфемы, которая бы состояла из такого набора гласных и согласной «в» в конце. Ни один из известных ономастических словарей — ни Унбегауна, ни Никонова, ни Веселовского — не содержит и близкого по структуре слова. Вероятнее всего, перед нами результат опечатки, сбоя при вводе текста или попытки записать нерусскую фамилию на слух, когда буквы перепутались или были набраны случайно.

Если отбросить версию с ошибкой, то единственная возможная основа — искусственная или крайне редкая заимствованная. Например, в финно-угорских языках (карельском, вепсском, коми) встречаются долгие гласные и стечения гласных, но типичный для них суффикс фамилий — «-нен» или «-лайнен», а не «-авы». В тюркских языках распространены окончания «-ов» и «-ев», но основа «Ооава» не имеет смысла ни в одном из них. Таким образом, даже при самом широком поиске не удаётся найти реального прозвища или имени, от которого могла бы образоваться такая фамилия.

Практический совет для носителя этой фамилии: проверьте, как она записана в паспорте и свидетельстве о рождении. Если написание именно такое, то, скорее всего, это ошибка ЗАГСа или переписчика. В таком случае стоит обратиться в архив для уточнения правильного варианта — возможно, исходная фамилия звучала как «Огавы», «Ованесов», «Овсянников» или что-то близкое по звучанию, но при записи буквы сместились. Если же это не ошибка, а уникальный случай, то фамилия не имеет исторической этимологии в русском языке и является либо недавно придуманной, либо искажением иноязычной фамилии.