Фамилия Орбакайте стоит особняком в русском ономастиконе. Её не спутаешь с типичными «-овыми» или «-скими», и причина проста: перед нами не исконно русская, а литовская фамилия, записанная в женской форме. В литовском языке фамилии жён и дочерей традиционно образовывались с помощью суффикса -aitė (на письме — -айте, -яйте), что означает «дочь такого-то». Таким образом, Орбакайте — это буквально «дочь Орбакаса».

Корень фамилии — мужская форма Орбакас (лит. Orbakas). Эта основа, скорее всего, восходит к литовскому слову «orbakas» или его диалектным вариантам. В литовском языке «orbakas» — это устаревшее название растения, а именно разновидности полыни или чернобыльника. Полынь — трава горькая, но в народной культуре она имела и магическое, и бытовое значение: её использовали как средство от насекомых, в народной медицине, а также в обрядах. Прозвище Орбакас могли дать человеку, который жил рядом с зарослями этой травы, занимался её сбором или просто обладал горьким, неуживчивым характером.

Встречается и другая, менее распространённая гипотеза, связывающая основу с литовским глаголом «orboti» — «медленно работать, копаться». В таком случае прозвище могло характеризовать неторопливого, основательного человека. Однако версия с растением выглядит надёжнее: она опирается на прямые лексические параллели в литовских говорах и на типичную для балтийских фамилий модель «прозвище по природному объекту».

На территорию бывшей Российской империи фамилия попала вместе с носителями из Литвы. В русском языке она закрепилась без изменений, в женском варианте, что для литовских фамилий не редкость. Широкую известность фамилия получила благодаря певице Кристине Орбакайте, дочери популярной артистки, что закрепило её в сознании как исключительно женскую. Но этимологически за ней стоит мужская линия — Орбакасы, чьи предки, вероятно, жили в литовской деревне и получили прозвище по горькой траве, росшей у их дома.