Фамилия Оргеткина — женская форма фамилии Оргеткин. На первый взгляд, звучание кажется необычным, но за ним стоит простая и понятная словообразовательная модель.

Основа фамилии — прозвище или нецерковное имя Оргетка. Суффикс «-к(а)» в русских именах и прозвищах — уменьшительно-ласкательный или обиходный: от полного имени через сокращение с добавлением «-ка» (как Ванька, Митька, Машка) или от прозвища по действию. В данном случае «Оргетка» — скорее всего, производное от глагола «оргать» (или «оргать»). В русских говорах это слово означало «громко кричать, реветь, орать». Прозвище Оргетка могли дать крикливому ребёнку, шумному человеку или, наоборот, зазывале, глашатаю.

Самый редкий элемент фамилии — ударение. В фамилии Оргеткина оно, скорее всего, падает на второй слог: Орге́ткина. Это указывает на происхождение от формы с суффиксом «-етк(а)», который встречается в единичных случаях (сравните с фамилией Шепеткин от «шепетать»). Вариант с ударением на первый слог (О́ргеткина) звучит как заимствование, но этимологически не подтверждается.

Географически фамилия редкая и, по всей видимости, имеет севернорусские или вологодские корни: глагол «оргать» фиксируется именно в северных говорах. Суффикс «-ин» (а не «-ов») в фамилии Оргеткин указывает на принадлежность к конкретному человеку: «чей?» — Оргеткин, то есть сын или потомок Оргетки. Это типично для прозвищных фамилий, образованных от личных имён на «-а»/«-я».

Сословной привязки у фамилии нет: её мог получить и крестьянин, и посадский человек. В дореволюционных справочниках и современных базах данных фамилия встречается единично, что говорит о её локальном бытовании. Если ваш предок носил фамилию Оргеткин, он, вероятно, происходил из среды, где прозвища давали по яркой, бросающейся в глаза черте — в данном случае по голосу.