Фамилия Ориджук — редкий случай в русском ономастиконе. Её корень не славянский, а скорее всего тюркский или кавказский. Основа «Оридж» может восходить к тюркскому имени или прозвищу, связанному с понятием «правота», «истина» (ср. тюрк. «орудж» — «пост», «правдивость»), либо к арабскому «урудж» — «восхождение», «возвышение». Суффикс -ук характерен для украинской и белорусской антропонимии, где он указывает на принадлежность к роду или происхождение от отца: Ориджук — буквально «сын (или потомок) Ориджа». Таким образом, фамилия могла возникнуть на стыке культур: тюркское (или кавказское) прозвище попало в западнорусскую среду, где получило типичный для тех мест суффикс.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам бывшей Российской империи. Встречается прежде всего на Украине, в Беларуси и среди потомков переселенцев из этих областей. В России она редка, что подтверждает её локальное происхождение. Предок-носитель прозвища Оридж мог быть человеком, который держал пост (если корень связан с «орудж»), либо отличался правдивостью и прямотой. В тюркской среде такое прозвище давали уважаемому старцу или религиозному человеку.

Словообразовательная модель «основа + -ук» в украинской традиции часто заменяла русское -ов/-ев. Поэтому фамилия Ориджук — аналог русской фамилии Ориджов (которая не зафиксирована). Важно: в русских документах фамилия могла писаться через «г» — Ориджгук, но это искажение, не отражающее реального произношения. В современном русском языке ударение падает на последний слог: Ориджу́к.

Из-за редкости фамилии в открытых источниках почти нет данных о её сословной принадлежности. Скорее всего, предки Ориджуков были крестьянами или мещанами — фамилии с суффиксом -ук в массе своей недворянские. Если же корень восходит к арабскому «урудж», то возможно влияние мусульманской культуры, но это лишь гипотеза без документальных подтверждений.