Фамилия Орловкая — это не просто вариант написания, а пример того, как патронимический суффикс «-ск-» и географическое название сливаются в фамилию, которая звучит как прилагательное женского рода. В русской ономастике суффикс «-ск(ий)/-ск(ая)» чаще всего указывает на происхождение от топонима — названия населённого пункта. В основе лежит «Орёл» или «Орлов», то есть город Орёл или одноимённые сёла (Орловка, Орлово, Орловское). Такой суффикс был особенно популярен у дворянских фамилий (по названию вотчины или уезда), но не только: крестьяне, переселившиеся из Орловской губернии, тоже могли получить прозвище «Орловский», которое со временем закрепилось как фамилия. Форма «Орловкая» — это либо диалектное произношение (с редукцией «-ск-» в «-цк-»), либо графическая опечатка, либо фиксация фамилии в документах по женской линии (например, вдова Орловского). В любом случае, корень «орёл» отсылает к птице — символу силы и зоркости, но в данном случае он не прозвищный, а топонимический. Интересно, что фамилия Орловская (и её варианты) встречается не только у русских, но и у украинцев и белорусов, где «Орловка» — частый топоним. В отличие от фамилии Орлов, которая могла возникнуть от прозвища или имени Орёл, Орловкая почти всегда указывает на связь с конкретным местом. Если ваш предок был Орловким, скорее всего, он или его отец происходил из села с таким названием или из Орловской губернии, а суффикс «-ск-» подчёркивал его принадлежность к этой земле, а не к роду по отцу.