Фамилия Орлянкина — женская форма фамилии Орлянкин, и её разбор стоит начать с суффикса. Модель на -ин (-ын) типична для русских фамилий, образованных от основ, оканчивающихся на -а или -я. В данном случае основа — «Орлянк(а)», что указывает на происхождение от прозвища или мирского имени Орлянка. Суффикс -ин буквально означает «чей?»: Орлянкин — сын или потомок Орлянки.

Корень «орл-» сразу отсылает к птице — орлу. Но здесь не прямое прозвище «Орёл», а уменьшительная форма с суффиксом -янк-. В русской ономастике такие формы часто имели ласкательный или уменьшительный оттенок, но могли и закрепляться за человеком по внешнему сходству: например, за тем, кто носил что-то орлиное — нос, взгляд, осанку. Реже прозвище давали за охоту с орлами или за содержание ловчих птиц, что было характерно для сокольничих и псарей в допетровской Руси.

География фамилии подсказывает интересную деталь. Фамилия Орлянкин (и Орлянкина) встречается в основном в центральных и южных регионах России, но имеет явный «уральский след». По данным переписей XIX века, носители фамилии фиксировались в Пермской и Вятской губерниях — в районах, где были старообрядческие поселения. Возможно, прозвище Орлянка закрепилось за выходцем из этих мест, где орлы водились в изобилии, а местные говоры сохраняли архаичные суффиксы.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Орлов, Орленко, Орликов — показывает, что Орлянкина стоит особняком. Если Орлов — типичная «птичья» фамилия от прямого названия, то Орлянкин явно вторичен и образован от личного прозвища, а не от профессии или места. Это редкий случай, когда уменьшительная форма не потеряла связь с исходным словом, но при этом не стала дворянской или купеческой — большинство Орлянкиных были крестьянами и мещанами.

Итог простой: предки носительницы фамилии, скорее всего, носили прозвище Орлянка — возможно, за орлиную внешность или повадки, а жили они в Приуралье или на Вятке. Фамилия не знатная, но крепкая, с ясной этимологией и без путаницы.