Фамилия Оршит — редкая и неочевидная по происхождению. Её форма сразу настораживает: окончание -ит нехарактерно для русских фамилий, которые обычно заканчиваются на -ов, -ин, -ский или -ой. Здесь мы имеем дело либо с фамилией, возникшей в иноязычной среде, либо с сильно искажённым вариантом более привычной основы.

Самый вероятный путь — еврейское происхождение. В ашкеназской традиции фамилии на -ит нередко образовывали от названий мест или профессий. Корень «орш» отсылает к белорусскому городу Орша (на идише — Орше). Фамилия Оршит могла означать «из Орши» или «оршанец». Подобная модель встречается у фамилий Минскит, Витебскит, где суффикс -ит передавал принадлежность к месту. Если так, предки носителя фамилии жили в Орше или её окрестностях, а фамилию зафиксировали в XIX веке, когда еврейское население Российской империи массово получало фамилии.

Вторая версия, менее надёжная, — адаптация литовской или латышской фамилии с окончанием -itis. В этих языках суффикс -itis (лит.) или -ītis (латыш.) образует отчества или уменьшительные формы. Например, литовская фамилия Oršaitis или Oršytis при переходе в русскую среду могла упроститься до Оршит. Такое встречалось у выходцев из Прибалтики, которые переселялись в центральные губернии. В этом случае основа «орш-» могла быть прозвищем или именем, а не топонимом.

Советский паспортный стол мог сыграть свою роль: при записи фамилии отбрасывали «лишние» окончания, превращая Оршитис в Оршит. Так фамилия потеряла балтийский суффикс, но сохранила редкое звучание. Сословной привязки у неё нет — и крестьяне, и мещане, и дворяне могли носить такой вариант, если он возник из географического прозвища. В современных базах фамилия встречается единично, что подтверждает её локальный и недавний характер.