Фамилия Оршуш — редкий случай, когда основа слова не имеет очевидных славянских или тюркских корней, привычных для русского уха. Скорее всего, перед нами фамилия, возникшая в среде марийского или удмуртского населения. В этих языках «орш» или «орша» может означать «медведь» — тотемное животное, имя-оберег. Суффикс «-уш» в финно-угорской ономастике нередко выполняет роль уменьшительно-ласкательного или принадлежного форманта, как в фамилиях Ванюш, Петруш. Таким образом, Оршуш — это «медвежонок» или «сын Медведя», прозвище, данное либо за физическую силу и мощь, либо как охранительное имя, чтобы злые духи не тронули ребёнка.

Словообразовательная модель здесь нестандартна для русских фамилий на -ов/-ин. Если бы фамилия была великорусской, мы бы ждали форму Оршов или Оршин. Отсутствие типичного патронимического суффикса указывает на то, что фамилия закрепилась в документах в том виде, в каком её записал писарь с чужого голоса, без переделки на русский лад. Это характерно для окраин Российской империи, где фиксация фамилий шла с искажениями или с сохранением местного произношения.

Вторая, менее вероятная версия связывает фамилию с географическим названием. В бассейне Вятки и Камы встречаются топонимы вроде Орша (река) или Оршанка (село в Марий Эл). Житель такой местности мог получить прозвище Оршуш — «оршанский», «с Орши». Однако против этой версии говорит то, что суффикс «-уш» нехарактерен для русских прозвищ по месту жительства, где обычно работают форманты «-ец», «-ич» или «-ский».

Социальный контекст фамилии однозначен: это крестьянская фамилия, возникшая не в дворянской среде, а в среде государственных или ясачных крестьян Поволжья и Приуралья. Носители фамилии Оршуш — потомки людей, чьи предки, вероятно, занимались охотой, бортничеством или подсечным земледелием, и сохранили в своём родовом имени отголосок древнего почитания медведя.