Фамилия Ортемсева — редкая и необычная по своей структуре. Если отбросить женский суффикс -а, то основа — Ортемсев. Сразу бросается в глаза, что перед нами не стандартная патронимическая модель на -ов/-ев от полного христианского имени (вроде Иванов или Петров). Здесь либо сложная основа, либо результат искажения при переписи.

Самый вероятный путь образования — отчество от прозвища или профессионального имени Ортемей. Это южнорусская или украинская форма канонического имени Артемий (греч. Artemios — «посвящённый Артемиде», богине охоты). В говорах «Артемий» превращалось в «Ортём», «Ортемей» или «Артём». Если к форме Ортемей добавить притяжательный суффикс -ев (чей сын? — Ортемсев), то получаем «сын Ортемея». Но почему в середине появилось -с-? Тут возможны два объяснения.

Первое: фамилия прошла через стадию Ортемеев → Ортемьев, а затем, под влиянием народной этимологии или плохого почерка писаря, буква «м» перешла в «мс». Второе, более правдоподобное: в основе лежит не имя, а прозвище Ортемес, образованное от глагола «ортеметь» (в диалектах — «окостенеть, оцепенеть» или «упрямиться»). Человек с таким прозвищем мог быть медлительным, упрямым или, наоборот, «застывшим» в какой-то позе. Тогда Ортемсев — буквально «потомок Ортемеса».

Географически фамилия тяготеет к югу России и востоку Украины, где аканье (Ортемей вместо Артемей) и суффикс -ев были нормой. Встречается она крайне редко — это не массовая фамилия, а локальная, возможно, из одной-двух деревень. Сословно предки Ортемсевых, скорее всего, были крестьянами или однодворцами: сложные прозвища и искажения в документах — верный признак недворянского происхождения, где фамилию фиксировал не сам человек, а переписчик на слух.

Сравните с однокоренными: Артемьев (стандартная форма), Ортемьев (редкая, но встречается) и Ортемсев — уже аномалия. Если бы фамилия была от названия села (топонимическая), мы бы видели суффикс -ский: Ортемсевский. Его нет, значит, корень — личное имя или прозвище. Версия с прозвищем «Ортемес» объясняет и странный слог «сев»: это не суффикс, а часть основы, к которой приставили родовой суффикс -ев.