Фамилия Орьти — крайне редкая и нестандартная для русского быта. Её облик сразу выбивается из привычного ряда: нет типичных суффиксов -ов, -ин, -ский. Это либо позднее искусственное образование, либо иноязычная фамилия, записанная кириллицей.

Если отталкиваться от звучания, то наиболее вероятная версия — финно-угорское происхождение. В языках народов Поволжья (марийском, удмуртском, коми) встречаются основы «ор» — «сила, мощь», «орд» — «стадо, табун» или «урт» — «дух, призрак». Суффикс -ти характерен для некоторых финских фамилий (сравните с финскими Хюрёнен, Мякеля — там -nen, но в прибалтийско-финских языках есть модели с -ти). В таком случае Орьти могла означать «принадлежащий к роду сильных» или «сын духа».

Второй вариант — это искажённая запись западноевропейской фамилии. Например, немецкой Orth (от средневерхненемецкого ort — «остриё, край, место») или французской Orty (от лат. hortus — «сад»). Если предки переселились в Россию при Екатерине II или позже, писарь мог записать фамилию на слух, потеряв конечную согласную или изменив гласную. В таком случае Орьти — это «Орти» или «Орт» с русским окончанием, которое не прижилось в стандартной форме.

Третий, самый сомнительный вариант — происхождение от древнерусского прозвища. В диалектах слово «орь» могло означать «конь» (сравните с «орать» — пахать на лошади) или «крик, шум» (от «орать» — громко кричать). Суффикс -ти в русской ономастике почти не встречается, разве что в фамилиях из прилагательных вроде «Босый» — «Босых», но не «Бости». Поэтому эта гипотеза слабая.

География фамилии не прослеживается: в открытых базах переписей и метрических книг Орьти почти не встречается. Это говорит о том, что носителей крайне мало, и фамилия, скорее всего, локальная — результат единичного переселения или ошибки при записи. Поиск предков стоит начинать с изучения семейных преданий: если в роду были немцы, финны или марийцы, версия с иноязычным корнем становится основной. Если же фамилия русская по паспорту, но с таким необычным окончанием — вероятно, это описка или сознательное изменение в советское время (например, отказ от «буржуазного» окончания -ов).