Фамилия Ортоидзе — одна из тех, где ключ к разгадке лежит в суффиксе. Типичное грузинское окончание «-дзе» (встречающееся в фамилиях типа Джугашвили, Шеварднадзе) указывает на происхождение из Западной Грузии (Имеретия, Гурия) и переводится как «сын» или «потомок». То есть основа «Ортои» — это имя или прозвище родоначальника.

С основой сложнее. Самый прямой путь — связать её с греческим словом «ортос» (ὀρθός), означающим «прямой, правильный, истинный». Греческое влияние на грузинскую культуру, особенно в причерноморских регионах и через православную церковь, было сильным. Вполне вероятно, что прозвище Ортои (или личное имя Орто) дали человеку прямому, честному или, возможно, стройному, с прямой осанкой. Менее распространённая, но допустимая версия — связь с топонимом: село или местность с корнем «Орто» (например, Орто-Балта на Кавказе), откуда был родом предок.

Словообразовательная модель проста: греческая или топонимическая основа + грузинский патронимический суффикс. Социальный контекст таков: фамилии на «-дзе» в Грузии исторически носили крестьяне, ремесленники и духовенство (в отличие от «-швили», характерного для высших слоёв, хотя это деление не было жёстким). Носитель фамилии Ортоидзе, скорее всего, происходил из свободных земледельцев или горожан, а его предок получил прозвище за прямоту характера или праведный образ жизни.

В русском написании фамилия часто искажалась: можно встретить варианты Ортоидзе́ (с ударением на последний слог, как в грузинском) или Орто́идзе (с ударением на «о» по аналогии с русскими фамилиями). Встречаемость фамилии невысока, она редкая даже по грузинским меркам, что делает её носителей носителями довольно конкретного, локального родового предания.