Фамилия Орюнова — редкий пример, где основа и суффикс вступают в противоречие. С точки зрения словообразования, перед нами типичная русская фамилия на -ов, причём в женском роде (мужской вариант — Орюнов). Но корень «Орюн-» не имеет очевидных параллелей в древнерусской лексике или в канонических славянских именах. Здесь стоит искать либо диалектное прозвище, либо, что вероятнее, тюркское происхождение основы.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с тюркским именем Орюн (вариант — Урюн, Эрюн). В тюркских языках, например в башкирском или татарском, слово «өрөн» (örön) может означать «высокий», «возвышенный» или же быть частью составных имён со значением «сила», «могущество». Такие имена фиксировались у народов Поволжья и Урала. Если предка-основателя звали Орюн, то при переходе в русскую среду его дети автоматически получали фамилию Орюновы — «дети Орюна». Суффикс -ов здесь указывает на принадлежность, а не на русское происхождение самого прозвища.

Менее убедительна гипотеза о связи с диалектным русским глаголом «орюнить» (в некоторых говорах — «шуметь», «буянить» или «кричать»). Словари фиксируют это слово как редкое, и фамилий, образованных от него, почти не встречается. Если бы фамилия была Орюнинов, связь была бы прямой, но форма Орюнов скорее говорит о том, что основа — имя, а не глагольная основа.

Географически фамилия Орюнова встречается в основном в Оренбургской области, Башкортостане и Челябинской области — как раз в зоне активного русско-тюркского пограничья. Это косвенно подтверждает тюркскую версию: именно в этих краях в XVI–XIX веках оседали крещёные татары и башкиры, чьи имена русифицировались через фамилии на -ов.

Таким образом, носитель фамилии Орюнова может с высокой долей вероятности считать своими предками человека по имени Орюн, жившего, скорее всего, на Южном Урале или в Приуралье. Сословно это могли быть как государственные крестьяне, так и казаки — точных данных нет, но регион бытования позволяет предположить именно такой социальный фон.