Фамилия Орзумиев — редкий случай, когда в основе лежит имя, почти не встречающееся в русской ономастике. Носители этой фамилии, скорее всего, происходят из регионов с сильным тюркским или кавказским влиянием, хотя сама фамилия оформлена по русской модели.

Корень «Орзум» восходит к персидскому или тюркскому имени Орзу (Арзу), которое в переводе означает «желание», «мечта», «тоска». Форма «Орзум» может быть местным диалектным вариантом или результатом адаптации при записи в документах. Суффикс «-иев» — это типичный русский патронимический формант, указывающий на принадлежность: «сын Орзума». Такая модель образования (основа + -иев) характерна для фамилий, возникших на стыке русской и восточной традиций, когда исходное имя не оканчивалось на -а или -о, и его не переделывали в -ов.

Географически фамилия тяготеет к Северному Кавказу, особенно к Дагестану и Чечне, где имена персидского происхождения (через арабский или тюркский) были распространены. В русских переписях XIX века такие фамилии фиксировались у горских евреев, кумыков, чеченцев и народов Дагестана, принявших ислам. При этом сама фамилия могла появиться не ранее середины XIX века, когда представители местных общин начали массово получать фамилии по отцу при записи в метрические книги или военные списки.

Спорным остаётся ударение. Если фамилия произносится с ударением на второй слог (ОрзУмиев), то основа «Орзум» читается как полное имя. Если ударение падает на третий (ОрзумИев), то это может указывать на более позднюю русификацию, когда суффикс подтянул ударение по аналогии с фамилиями вроде «Зиновьев». Первый вариант исторически правдоподобнее.

Сравнение с однокоренными фамилиями (Орзуев, Арзуманов, Орзуханов) показывает, что Орзумиев — одна из самых редких форм. Вероятно, она закрепилась за одним конкретным родом в небольшом ауле или селе, где имя Орзум было особенно популярно. Встретить её за пределами Кавказа — большая редкость, что делает носителя потенциальным потомком именно той ветви, где имя отца было записано с конечным «-м», а не с «-н» или «-в».