Фамилия Ощзоы — один из тех редких случаев, когда написание почти полностью скрывает происхождение. С первого взгляда она кажется иноязычной или искусственной: сочетание «щз» и окончание «-ы» нехарактерны для исконно русских фамилий. Однако за этим написанием, скорее всего, стоит искажённая запись фамилии при переписи или в паспортном столе.

Вероятнее всего, исходная форма — Ощзов или Ощзев. Корень здесь затемнён, но можно предположить, что он восходит к диалектному слову или прозвищу. В русских говорах встречается слово «ощз» или «ощза» — так в некоторых регионах называли человека с невнятной, шепелявой речью (от «щец» — щи, то есть человек, который «щецает»). В таком случае фамилия образована по модели отчества от прозвища Ощза: «чей?» — Ощзин, а в просторечии — Ощзов. Суффикс «-ов» указывает на принадлежность к роду этого человека.

Менее вероятна, но возможна связь с украинским или белорусским «ощ» (още) — ещё, также. Тогда Ощзоы могло быть прозвищем человека, который постоянно повторял это слово, или же указанием на то, что он был «ещё одним» сыном в семье.

Финальное «-ы» — самая большая загадка. В русской ономастике окончание «-ы» характерно для фамилий в родительном падеже множественного числа (типа Черных, Долгих), но здесь оно стоит после основы на согласный, что нетипично. Скорее всего, это ошибка писаря или опечатка при оформлении документов: букву «в» могли прочитать как «ы» из-за неразборчивого почерка. Таким образом, настоящая фамилия — Ощзов.

Географически фамилия Ощзоы (в любом её написании) практически не встречается в современных базах данных. Это говорит о крайней редкости и, возможно, об угасании рода или о единичной записи. Если ваши предки носили именно такую фамилию, стоит проверить архивные записи XIX — начала XX века в регионах Северо-Запада России (Псковская, Новгородская губернии) — там чаще всего фиксировались диалектные прозвища, связанные с особенностями речи.