Фамилия Осидченко — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, самой массовой в этой традиции. Суффикс -енко исторически означал «маленький», «сын» или «потомок» (ср. укр. козаченко — сын казака). Таким образом, Осидченко — это «сын Осидки» или «потомок человека по прозвищу Осидка».

Основа фамилии — прозвище Осидка. Оно, скорее всего, восходит к украинскому глаголу «осидати» — оседать, садиться, опускаться. Прозвище могли дать человеку неторопливому, основательному, «оседлому» в прямом смысле — тому, кто не любил переезжать и прочно обосновался на одном месте. В говорах «осидати» могло означать и «осаживать», «осаждать» (например, в споре), что указывает на характер — спокойный, но упёртый.

Менее вероятная, но допустимая версия связывает прозвище Осидка с именем Осип (Иосиф). В украинском языке это имя могло давать формы вроде Осидько, Осидка. Тогда Осидченко — «сын Осипа», но такая словообразовательная цепочка встречается реже, чем отглагольные прозвища.

Фамилия Осидченко распространена в центральных и восточных областях Украины, особенно в Черкасской, Полтавской и Днепропетровской областях. В России встречается в приграничных районах и среди потомков переселенцев с Украины.

По сословной принадлежности носители фамилии относились в основном к крестьянству и казачеству. Поскольку фамилии на -енко в массе своей закрепились в XVII–XVIII веках в реестрах казацких полков и церковных книгах, предки Осидченко, вероятно, были либо вольными казаками, либо крестьянами, получившими фамилию по деду или отцу с характерным прозвищем.