Фамилия Осидулов — редкая и неочевидная с точки зрения корня. Если отбросить суффикс -ов, указывающий на принадлежность («чей?»), остаётся основа Осидул. В ней слышится что-то нерусское, и это первая зацепка.

Скорее всего, перед нами фамилия искусственная или семинарская. В духовных училищах и семинариях XVIII–XIX веков ученикам нередко давали фамилии, образованные от латинских или греческих слов, чтобы звучало «благородно» и книжно. Основа Осидул может восходить к латинскому oculus — «глаз». Вариантов переделки было много: от Окулов (от Окул) до Осидулов. Приставка «ос-» могла появиться под влиянием греческого приставочного образования или как результат переосмысления (сравните: лат. oculus → рус. «око» + суффикс). Тогда Осидулов буквально значит «сын того, кто связан с глазом» — возможно, прозвище зоркого человека или, в семинарском контексте, намёк на «всевидящее око» как символ.

Вторая версия — тюркская. В языках Поволжья и Кавказа есть корень ос/ус со значением «мастер, умелец» или «основа», а -дул могло быть уменьшительным аффиксом. Но эта гипотеза слабее: сочетание звуков нехарактерно для русских тюркских заимствований, и фамилий с явным тюркским «осидул» в источниках не встречается.

Географически Осидуловы — редкость. По данным современных телефонных справочников и архивов ЗАГС, единичные носители фиксируются в центральной России и на юге (Волгоградская, Ростовская области), что косвенно подтверждает семинарское происхождение: духовные школы были распространены именно в этих регионах.

Что касается сословия: если фамилия семинарская, то предок был либо священником, либо выходцем из духовного звания. Такие фамилии обычно не передавались крестьянам или купцам — их давали при поступлении в училище. Так что Осидулов — это, скорее всего, фамилия потомка человека, получившего «книжное» прозвище за остроту зрения или за учёность.