Фамилия Оситняжская — это не просто отчество или прозвище, а указание на место, откуда родом её первый носитель. Женская форма Оситняжская образована от мужской Оситняжский, а та, в свою очередь, от названия населённого пункта. Такие фамилии на -ский/-ской в старину получали дворяне и духовенство, но со временем они закрепились и за выходцами из крестьян и мещан, переселившихся в другие места и записанных по прежнему месту жительства.

Основа фамилии — топоним Оситняжка или Оситняжское. Такое название встречается в нескольких регионах Украины и юга России. Скорее всего, оно происходит от слова «оситняг» — так в некоторых говорах называли заросли осоки или камыша, болотистую местность. То есть предок носителя фамилии мог жить в селе или хуторе, стоявшем на сырой, поросшей осокой низине. Менее вероятна, но возможна связь с диалектным «оситник» — растением, родственным осоке.

Суффикс -ск- в фамилии указывает на принадлежность: «из Оситняжского». Модель образования типична для фамилий, возникших из географических названий в XVII–XIX веках. В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые чаще давали по имени отца, эта сразу привязывала человека к конкретному месту. Интересно, что в документах XIX века встречаются варианты написания: Оситняжская, реже Оситнязская, что связано с местным произношением мягкого «ж».

Поскольку речь идёт о фамилии женского рода, её носительница в прошлом могла быть женой или дочерью Оситняжского — священника, помещика, казака или крестьянина, переехавшего из села с таким названием. Географически фамилия тяготеет к бывшим землям Войска Запорожского: современные Черкасская, Кировоградская области Украины, а также Ростовская область России. Точных сведений о дворянском происхождении этой фамилии нет — скорее всего, она бытовала в среде сельского духовенства или казачества, где такие «географические» фамилии были распространены.

Если искать однокоренные аналоги, то в ономастике известны фамилии Оситняк, Оситненко, Оситнягов — все они восходят к тому же корню, связанному с болотистой растительностью. Но Оситняжская стоит особняком за счёт суффикса, который прямо указывает на утраченный ныне топоним.