Фамилия Осртижний — редкая и нестандартная для русского уха. Она не укладывается в привычные модели на -ов, -ин или -ский, что сразу наводит на мысль об искусственном или позднем происхождении. Скорее всего, это семинарская фамилия, которую давали в духовных училищах и семинариях в XVIII–XIX веках. Такие фамилии часто выдумывали из латинских, греческих или церковнославянских корней, чтобы будущий священник звучал благородно.

В основе Осртижний лежит слово «острог» или «острожник»? Нет, тут иной случай. Если присмотреться к написанию, бросается в глаза сочетание «рт» — оно редко для славянских корней. Вероятнее всего, перед нами латинское «ostium» (рот, устье) или греческое «στόμα» (уста) с приставкой и суффиксом. Семинаристы могли переделать «устный» или «ротовой» в вычурное Осртижний, чтобы фамилия звучала учёно. Вторая версия — от польского «ostry» (острый), но тогда форма была бы Острый или Острицкий.

Суффикс -ий в конце указывает на притяжательное или относительное прилагательное, типичное для южнорусских и украинских фамилий: Тягнирядко, Кривошея, но в сочетании с корнем «осрт» это выглядит как книжная конструкция. Встречаемость фамилии ничтожна — единичные случаи, в основном на западе Украины или в бывших польских губерниях, где семинарские фамилии приживались охотнее.

По сословной принадлежности предки Осртижнего, скорее всего, были из духовного звания: дьячки, пономари или священники. Фамилию могли дать за хорошее знание латыни или за особенность речи — например, за громкий голос в храме. В быту такая фамилия неудобна, поэтому её могли сокращать или переделывать, но в метрических книгах она сохранилась именно в этом громоздком виде. Других версий, кроме семинарской, нет — народные прозвища так не строятся.