Фамилия Остыстая — редкий случай, когда географический акцент почти наверняка перевешивает все остальные версии. Она звучит как типичная «южная» или «украинская» фамилия, и это не случайно. В основе лежит суффикс -ист-, который в восточнославянских фамилиях часто указывает на происхождение от названия места или реки, а окончание -ая — это типичное окончание прилагательного в женском роде, которое в русском языке «застыло» в фамилии.

Самая правдоподобная версия связывает фамилию с гидронимом — названием реки Остёр, которая протекает на севере Украины (Черниговская область) и впадает в Десну. В таком случае Остыстая — это «пришедшая с Остра», «живущая на Остре». Форма «Остыстая» могла возникнуть из диалектного произношения: местные жители могли говорить «Остыр» или «Остый», откуда и пошло притяжательное прилагательное. Подтверждает эту версию и то, что в тех краях распространены фамилии с похожей моделью (например, Остерский, Острянский).

Вторая, менее вероятная гипотеза, возводит фамилию к прозвищу Острый — так могли назвать человека с острым языком, зорким глазом или даже тощего, «остроносого». Но тогда фамилия скорее имела бы форму Остров или Острый, а не Остыстая. Суффикс -ист- здесь выглядит искусственно — он характерен для топонимических, а не для прозвищных фамилий.

Словообразовательная модель проста: основа Остыст- + окончание -ая. По сути, это полное прилагательное, которое когда-то отвечало на вопрос «чей?» или «откуда?». В старых документах такая фамилия могла писаться и через «ѣ» — Остыстая, что указывает на её книжное, а не простонародное происхождение. В крестьянской среде подобные «географические» фамилии часто давали переселенцам: человек, переехавший из села под Остром, получал прозвище Остыстый, а его дети уже носили фамилию.

Сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Остыстая в открытых источниках практически нет. Судя по редкости, это не дворянский род и не купеческая династия — скорее всего, фамилия бытовала среди крестьян или мещан Черниговской, Полтавской или соседних губерний. Встречается она и сейчас, но крайне редко, в основном на юге России и востоке Украины.