Фамилия Освецымский — редкая и нестандартная по своей морфологии. Если подавляющее большинство русских фамилий на -ский образовано от географических названий (сел, городов) с помощью суффикса -ск-, то здесь мы видим необычную вставку -цым-. Это заставляет искать корень не в современном, а в диалектном или искаженном слове.

Наиболее правдоподобная версия связывает фамилию с названием населенного пункта Освея (сейчас городской поселок в Витебской области Беларуси). В прошлом это местечко входило в состав Речи Посполитой, и его жителей или выходцев оттуда могли называть «освейцами» или «освецкими». Форма «Освецымский» могла возникнуть как результат народной этимологии или ошибки писаря при записи фамилии «Освецкий» (от «освец» — житель Освеи). Добавление лишнего слога -цым- — типичный случай, когда редкую фамилию «подгоняли» под более привычные модели, вроде дворянских фамилий на -ымский (например, Голицынский).

Вторая, менее вероятная версия, отталкивается от прозвища «Освец» или «Освецым». В некоторых говорах «освец» — это оселок, брусок для заточки кос. Однако образование фамилии от названия точильного камня через суффикс -ский — крайне редкий случай для русского ономастикона. Обычно прозвища по орудиям труда давали фамилии на -ов/-ев.

Суффикс -ский в фамилии указывает на возможное дворянское или шляхетское происхождение носителя, но в данном случае это не обязательно. В XIX веке фамилии на -ский активно давали семинаристам, а также могли присваивать крестьянам после отмены крепостного права по месту выхода. Если предки Освецымских были выходцами из Освеи, то фамилия могла закрепиться как «географическая» — по месту, откуда человек родом.

Таким образом, Освецымский — это, скорее всего, сложный вариант фамилии Освецкий, искаженный в документах или закрепленный в необычной орфографии. Человек с такой фамилией почти наверняка имеет корни из белорусского или польского пограничья, а его предки могли быть мещанами, шляхтой или крестьянами, переселившимися из местечка Освея.