Фамилия Отьебись — редчайший случай в русской ономастике, и её происхождение лежит не в глубине веков, а на поверхности. В отличие от подавляющего большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён, прозвищ или профессий, эта фамилия — результат сознательного выбора или, скорее, экспрессивной реакции. Её основа — глагол «отъеби́сь» в повелительном наклонении, грубое просторечное требование оставить в покое. Фамилии с такой откровенной лексикой в официальном документообороте Российской империи почти не встречались — их либо не давали, либо быстро меняли при первой возможности.

Словообразовательная модель здесь проста и нестандартна: фамилия записана в виде целой фразы, без суффиксов -ов/-ев или -ин, которые обычно оформляют родовую принадлежность. Это так называемая «застывшая» форма, характерная для украинских и польских фамилий (например, Непийвода, Недайборщ), но в русской традиции крайне редкая. Если бы фамилию давали по отцу, она выглядела бы как Отьебисов или Отьебисин — но этого не произошло. Скорее всего, Отьебись — это не наследственное родовое имя, а прозвище, которое закрепилось за конкретным человеком (например, за отшельником, бродягой или человеком с тяжёлым характером) и потом, по ошибке или небрежности писаря, попало в метрику как фамилия.

Версия о том, что фамилия могла произойти от некоего диалектного слова или искажённого имени (вроде Отиб или Отьеб), маловероятна. Устойчивое сочетание «отъебись» слишком узнаваемо, а попытки облагородить его через «отъебище» или «отъебный» не находят подтверждения в словарях. Филолог Б. Унбегаун в своём труде «Русские фамилии» не упоминает эту фамилию, что неудивительно — её нет в массовых переписях. По данным современных баз, носители фамилии Отьебись встречаются единично, в основном в центральной России и Сибири, что указывает на случайное, а не географически укоренённое распространение.

Социальный контекст фамилии — это, скорее всего, маргинальная среда: казачество, ссыльные крестьяне или беглые, где прозвища давались без оглядки на приличия. В XIX веке церковь и государство строго следили за «благозвучием» фамилий, и Отьебись могла сохраниться только в удалённых приходах или при ошибке переписчика. В современном мире носители такой фамилии, как правило, сталкиваются с насмешками и часто меняют её при получении паспорта, поэтому фамилия остаётся скорее курьёзом, чем полноценным родовым именем.