Фамилия Отъебиська — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует предельной аккуратности, чтобы не скатиться в домыслы. Перед нами не стандартная модель на -ов/-ев или -ин, а образование с суффиксом -к(а), который в фамилиях обычно указывает на прозвище или, реже, на западнорусское (украинское, белорусское) происхождение. Основа здесь — глагольная форма повелительного наклонения «отъебись», то есть «отстань, оставь в покое» (от грубого «отъебаться»).

Такие «запретные» фамилии — явление нечастое, но известное: в истории встречаются прозвища, данные за характер или поведение, которые позже закреплялись в документах. Скорее всего, Отъебиська — это не фамилия, возникшая в среде крестьянства или духовенства, а либо позднее уличное прозвище, ставшее официальным (что маловероятно для метрик XIX века), либо результат ироничного или ругательного переосмысления. Возможна иная версия: фамилия могла быть искажена при переписи или в быту от более нейтральной основы, например, от глагола «отъебить» (ударить, отхлестать) — тогда «отъебиська» означала бы «тот, кого отлупили» или «драчун». Однако вторая версия слабее: суффикс -к(а) в прозвищах чаще образует названия лиц по действию (например, «задира» — «задирка»), а повелительная форма «отъебись» как основа указывает именно на приказ или просьбу.

Географически фамилия практически не фиксируется в исторических переписях — ни в словаре Веселовского, ни в работах Унбегауна она не упоминается. Единичные случаи в современных базах данных (например, в телефонных справочниках) могут быть как реальными фамилиями, так и псевдонимами. Если это подлинная фамилия, то её носители, вероятно, происходят из среды, где прозвища давали «от обратного» — за настырность или, наоборот, за желание отвязаться от общества. В любом случае, перед нами яркий пример того, как грубая лексика может закрепиться в качестве фамильного имени, но из-за табуированности и редкости точное происхождение остаётся предметом спекуляций.