Фамилия Отесбай звучит необычно для русского уха, и это прямо указывает на её происхождение. Она не славянская и не образована по стандартной русской модели с суффиксами -ов, -ин или -ский. Перед нами тюркская фамилия, скорее всего, казахского или каракалпакского корня.

Разбираем её по частям. Основа «Отес» (или «Отесбай») восходит к тюркскому имени. В казахском языке «отес» (өтес) может означать «выкуп» или «плата», а в более широком смысле — «возмещение», «отдарок». Второй компонент — «бай» — один из самых распространённых в тюркской ономастике. Изначально «бай» означал «богатый», «господин», «хозяин», но в составе личных имён стал выполнять роль пожелания богатства и знатности, а также просто усилительного компонента.

Таким образом, имя Отесбай, от которого и произошла фамилия, можно истолковать как «богатый выкуп» или «дорогой (как выкуп)». В прошлом у тюркских народов существовал обычай давать ребёнку имя-оберег. Если в семье умирали дети, следующему могли дать имя с отрицательным или «откупным» смыслом, чтобы обмануть злых духов. «Отес» в этом контексте могло означать, что ребёнок «выкуплен» у высших сил или дан взамен кого-то. «Бай» же добавляло пожелание, чтобы этот «выкуп» был щедрым, а жизнь ребёнка — благополучной.

Фамилия Отесбай, скорее всего, не была искусственно создана в советское время путём добавления русских окончаний. Она представляет собой застывшую форму полного тюркского имени. Её носители — прямые потомки человека по имени Отесбай. Такие фамилии характерны для регионов Средней Азии и Западного Казахстана. Встречаются и варианты написания, например, Отесбаев, но исходная форма без суффикса — Отесбай — более архаична и ближе к первоисточнику.