Фамилия Отежаева звучит непривычно для русского уха, и это не случайно. Её основа — не славянская, а тюркская. В основе лежит имя или прозвище Отежа, которое восходит к тюркскому слову «оте» — «огонь» или «жгучий, горячий». В ряде тюркских языков (например, в казахском, ногайском) «от» — огонь, а суффикс -еж-/-аж- мог придавать значению оттенок свойства или действия. Таким образом, Отежа — это «огненный», «жгучий» или «горячий человек».

Фамилия образована по русской модели: к основе Отежа- добавлен типичный русский суффикс принадлежности -ев- (в женском роде — -ева). Такая модель характерна для фамилий, возникших у народов, которые жили в смешанной среде — например, у крещёных татар, башкир, ногайцев или калмыков, перешедших в православие. Приставка «О-» в начале слова могла появиться как результат адаптации тюркского звучания к русской фонетике: в тюркских языках слово «от» начинается с гласного, близкого к «о», и этот звук сохранился в фамилии.

Географически фамилия Отежаева встречается редко, и её очаги — это регионы с исторически смешанным русско-тюркским населением: Нижнее Поволжье (Астраханская область), Южный Урал (Оренбуржье) и Северный Кавказ (Ставрополье). В этих местах осели ногайцы, казахи и татары, которые затем входили в состав казачества или крестьянства. Носители фамилии, скорее всего, потомки тех, кто получил прозвище за горячий нрав, вспыльчивость или, наоборот, за пылкость в работе или вере.

В написании фамилии возможны варианты: Отежаев (мужской род) и Отежаева (женский). Ударение, вероятно, падает на второй слог — Отежаева, хотя в устной речи встречается и ударение на последний слог. Редкость фамилии делает её особенно ценной для генеалогического поиска: она не размыта в тысячах однофамильцев, а ведёт к конкретной этнической и географической точке.