Фамилия Открытка — случай редкий и неочевидный. На первый взгляд она кажется связанной с почтовой открыткой, но в русской ономастике такое прямое заимствование из XIX века маловероятно. Скорее всего, перед нами не фамилия в привычном понимании, а искусственное образование или прозвище, но разбираться нужно с оглядкой на историю слова.

Слово «открытка» вошло в русский язык в конце XIX века как калька с немецкого Postkarte или французского carte postale. Фамилии на -ка, образованные от нарицательных существительных в именительном падеже, для русского крестьянства нехарактерны: обычно фамилии оформлялись суффиксами -ов, -ин, -ский. Поэтому Открытка — это, вероятнее всего, позднее прозвище, данное человеку по роду занятий (почтальон, продавец открыток) или по какой-то внешней ассоциации (например, человек, который любил рассылать открытки или торговал ими). В таком случае фамилия могла закрепиться на рубеже XIX–XX веков, когда почтовая открытка стала массовым явлением.

Есть и вторая версия, более глубокая. В русских говорах «открыткой» могли называть не только почтовую карточку, но и нечто отворённое, распахнутое, а также человека с открытым лицом или характером. В этом случае прозвище Открытка могло возникнуть независимо от почты — как характеристика простодушного, доверчивого человека. Правда, документальных подтверждений такого употребления в ономастике почти нет, но лингвистически это допустимо.

Фамилия практически не встречается в исторических списках дворянства, купечества или крестьянства центральной России. Единичные носители фиксируются в основном в городах — в Петербурге, Москве, на Урале, что косвенно подтверждает её позднее происхождение. Если ваши предки носили фамилию Открытка, скорее всего, они жили уже в XX веке и получили её не по наследству от далёких предков, а как прозвище или в результате паспортизации, когда фамилию могли записать со слов самого человека.

В любом случае, перед нами фамилия-исключение: она не вписывается в классические модели русских фамилий и несёт на себе отпечаток новой эпохи — эпохи почты, телеграфа и городской культуры.