Фамилия Отнашева — женская форма фамилии Отнашев. Её основа — не имя и не профессия, а прозвище, образованное от глагола «отнашивать». В русских говорах это слово имело несколько значений: «изнашивать, донашивать чужую одежду» или «отбивать, оттачивать косу». Первое значение чаще относилось к человеку, который носил обноски, — такое прозвище могли дать бедняку или тому, кто постоянно донашивал вещи за старшими братьями. Второе — к косарю или кузнецу, который правил косы.

Суффикс -ев указывает на принадлежность: Отнашев — сын или потомок Отнаша. Само прозвище Отнаш (с ударением на второй слог) — редкая форма, почти не встречающаяся в современных документах. Фамилия не распространена широко, её очаги, по данным переписей, фиксируются в Поволжье и на Урале — регионах, где переселенцы из центральной России смешивались с местным населением, и прозвищные фамилии на -ев были обычны.

Словообразовательная модель — отглагольная основа без дополнительных суффиксов (отнашивать → Отнаш → Отнашев). Такие фамилии часто возникали в крестьянской среде, где прозвище закреплялось за одним родом и передавалось по наследству. В отличие от фамилий на -ин (от имён на -а/-я), здесь суффикс -ев типичен для основ на твёрдый согласный, что подтверждает прозвищное, а не именное происхождение.

Встречаются варианты написания — Отнашева, реже Отнашёва (с буквой ё). Второй вариант мог возникнуть под влиянием местного произношения, но в официальных записях XIX века преобладает форма через е. Спорных версий происхождения немного: некоторые любители этимологии связывают фамилию с тюркским «отнаш» (огонь), но это натяжка — русская глагольная основа объясняет значение проще и надёжнее.