Фамилия Отнгакми — редкий случай в русском ономастиконе. Сразу заметно, что она не вписывается в привычные модели русских фамилий на -ов, -ев, -ин, -ский. Её основа не имеет славянских корней, а сам звуковой облик указывает на происхождение из языков народов Севера, Сибири или Дальнего Востока.

Наиболее вероятная версия: фамилия образована от этнонима или личного имени, бытовавшего у коренных малочисленных народов. Основа «Отнгак» может восходить к нивхскому, корякскому или ительменскому слову. У нивхов, например, есть имя Отнга (Отнгак — уменьшительно-ласкательная форма), которое могло означать «сильный», «крепкий» или «старший». Суффикс -ми в конце фамилии — типичный для фамилий, образованных по модели «чей?» у народов Севера (сравните с чукотскими и корякскими фамилиями типа Тынетэгин, Эттын). То есть Отнгакми — это «из рода Отнгака», «принадлежащий Отнгаку».

Вторая, менее вероятная гипотеза: фамилия могла возникнуть в результате искажения при записи в советских паспортных столах. Исходное слово могло быть более длинным или сложным, но при переводе на русский язык его записали на слух, без учёта местной грамматики. В пользу этой версии говорит то, что фамилия практически не встречается в базах данных — ни в центральных архивах, ни в современных телефонных справочниках.

Географически носители фамилии Отнгакми, скорее всего, связаны с Камчаткой, Сахалином или Магаданской областью. Если фамилия сохранилась, её обладатели — потомки оленеводов, охотников или рыбаков, чьи предки жили родовым строем и не имели фамилий до XX века. Фамилию им дали при получении паспортов в 1920–1930-е годы по имени отца или деда.

Словообразовательно фамилия уникальна для русского языка: в ней нет ни одного славянского суффикса или окончания. Она стоит особняком даже среди фамилий народов Севера, где чаще встречаются окончания -гин, -лин, -нин. Если вы носитель этой фамилии, вы почти наверняка знаете свою родословную до первых обладателей паспорта — и это большая редкость.