Фамилия Отова — женская форма фамилии Отов, а та, в свою очередь, образована от прозвища или нецерковного имени От. Это редкий случай, когда основа фамилии не имеет очевидного «прозрачного» значения, и здесь возможны две версии происхождения, причём одна из них гораздо убедительнее.

Самая вероятная версия: основа «от» — это сокращённая форма от имени Отто или его производных. Отто — западноевропейское имя германского происхождения, означающее «богатство» или «наследник». В России оно встречалось среди обрусевших немцев, прибалтийских дворян или купцов. В таком случае фамилия Отов — это русификация иностранной фамилии по модели «Отто → От + -ов». То есть предок носителя мог быть немцем по имени Отто, которого в русской среде прозвали просто «От», и его потомки стали Отовыми. В пользу этой версии говорит то, что фамилия Отова встречается в регионах с исторически сильным немецким влиянием: в Санкт-Петербургской губернии, на Волге (в бывших колониях поволжских немцев), а также среди сибирских казаков, куда ссылали пленных.

Вторая версия, менее правдоподобная, но возможная: прозвище От могло произойти от глагола «откать», то есть уклоняться, отказывать. В диалектах слово «от» могло означать «отказ» или «отвод». Так могли прозвать человека уклончивого или того, кто постоянно отказывался от чего-то (например, от работы или от угощения). Однако эта версия слабая, потому что прозвища с таким корнем не фиксируются в исторических источниках, а фамилия Отова довольно редкая и не имеет широкой диалектной базы.

Суффикс -ов указывает на стандартную для русских фамилий модель «чей?» — «сын Ота». Фамилия недворянская по происхождению: скорее всего, она принадлежала крестьянам или мещанам, которые получили её в XIX веке при переписи населения.

Встречается фамилия и в варианте Отто́ва (с ударением на второй слог), что может указывать на прямое происхождение от имени Отто без промежуточной русификации — такой вариант бытовал у обрусевших немцев, сохранивших исходное написание, но добавивших русское окончание.

Таким образом, если вы носите фамилию Отова, ваш предок с высокой вероятностью был человеком с немецкими корнями по имени Отто, который попал в русскую среду, или же — реже — получил прозвище От за свой характер.