Фамилия Отрожденов — один из тех редких случаев, когда словообразовательная модель ясна, а вот исходное значение заставляет задуматься. На первый взгляд, в основе лежит глагол «отродиться» или существительное «отродье». Но тут важно не попасть в ловушку современного негативного смысла. В древнерусском языке «отродье» означало просто «потомство, дети, отпрыски», без всякой бранной окраски. Соответственно, Отрожденов — это буквально «сын отродья», то есть «сын потомка». Фамилия фиксирует родство не по отцу, а по принадлежности к роду в целом: предка могли прозвать Отрожденным, то есть «рождённым от такого-то» или просто «родичем».

Модель образования типична для русских фамилий: суффикс -ов указывает на принадлежность («чей?»). Получаем: прозвище Отрожденный → Отрожденов. Интересно, что полная форма прилагательного на -ой (-ый) в прозвищах встречается реже, чем усечённая, и часто указывает на более позднее, книжное или семинарское происхождение. Однако вряд ли фамилия искусственная: слишком простое и народное корневое слово.

Вторая версия, более прозаичная, — прозвище Отрожденный могли дать ребёнку, родившемуся после долгого перерыва у матери, «отродившемуся» в семье, где долго не было детей. Такое прозвище — аналог фамилий Ждан, Неждан, Позднышев. Оно несло скорее ласковый, удивлённый оттенок: «наконец-то отродился».

Географически фамилия редкая и нечастотная. В дореволюционных источниках она почти не встречается, что может говорить о позднем закреплении — возможно, в XIX веке у крестьян или мещан центральных губерний. Встречаются варианты написания через «а» (Отрожданов), но это, скорее всего, ошибки писцов или диалектное аканье.

Социальный контекст: фамилия не дворянская и не духовная (семинаристы брали более благозвучные основы). Отрожденовы — скорее всего, крестьяне или однодворцы, получившие фамилию по уличному прозвищу при переписях. Прямых аналогов среди известных русских фамилий немного: можно вспомнить разве что Отроков (от «отрок») или Возрожденов (но это уже советское новообразование). Отрожденов — исконная, хотя и нечастая, русская фамилия, в основе которой лежит народное понятие родства и рождения.