Фамилия Отрутиков — редкая, и её разбор требует внимания к деталям словообразования. В основе лежит прозвище Отрутик, а оно, скорее всего, связано с глаголом «отрутить» — в старых говорах это означало «отделить, отрезать», но могло иметь и более конкретный смысл: «отрубить» (например, в плотницком деле). Однако есть и вторая, менее очевидная версия: «отрутик» могло быть искажённой формой слова «отруб» или «отрубок» — так называли короткий обрубок дерева, чурбан, а в переносном смысле — коренастого, приземистого человека.

Суффикс -ик в основе — уменьшительный или прозвищный. В русских фамилиях на -иков (типа Трутиков, Кутиков) обычно так и закреплялось: прозвище с суффиксом -ик, а затем патронимический суффикс -ов. То есть Отрутиков — это «сын Отрутика», а сам Отрутик — человек, которого так прозвали за внешность или за работу.

Географически фамилия тяготеет к северо-восточным и вятским говорам, где слово «отрутить» бытовало в значении «отсечь, отрубить». В центральных областях России такое прозвище было бы маловероятно — там использовали бы «Обрубков» или «Отрубных». Поэтому предки Отрутиковых, скорее всего, жили в Вятской, Пермской или Вологодской губерниях и занимались плотничьим или лесным промыслом — рубили избы, делали срубы, а прозвище получили по инструменту или по фигуре.

Спорный момент: некоторые любители народной этимологии выводят фамилию от слова «трут» (трутень) с приставкой «от-», но это натяжка — приставка в таком случае дала бы форму «Отрутнев», а не «Отрутиков». Версия с «отрутить» надёжнее, поскольку она объясняет и суффикс, и реальную лексику русских говоров.