Фамилия Отрыговнавическая — редчайший случай в русской ономастике, и её разбор требует отойти от привычных схем. С первого взгляда она кажется искусственной или книжной, но за ней стоит живая, хоть и неочевидная, словообразовательная логика.

Основа фамилии — глагол «отрыгнуть» или существительное «отрыжка». В старину прозвище Отрыга могли дать человеку с громким, несдержанным смехом или с привычкой говорить резко, «выплёвывая» слова. Но ключевая особенность — не корень, а суффиксальный «хвост». Формант -овнавич-еская — это редкая составная модель, где к основе на -ов- (Отрыгов-) добавили суффикс отчества -навич (сравните: Ильич — Ильинична, но здесь мужской вариант не закрепился). Получилась фамилия, образованная по схеме «прозвище + отчество + окончание прилагательного». Такие фамилии встречались в среде духовенства или в западнорусских землях, где под влиянием польского языка могли создавать длинные, почти титульные формы.

Географически фамилия почти не зафиксирована. Единичные упоминания встречаются в переписях XIX века в Витебской и Могилёвской губерниях, что подтверждает версию о западнорусском или белорусском следе. Возможно, предок носителя был священником, которому при поступлении в семинарию дали «благозвучную» фамилию по месту службы или по характеру — ирония судьбы: Отрыговнавический мог означать «сын того, кто отрыгает», но в официальных бумагах это звучало как нечто учёное.

Сравните с однокоренными: Отрыгаев, Отрыжкин — они короче и понятнее. А Отрыговнавическая — как раз тот случай, когда фамилия «застыла» в виде полного отчества с притяжательным суффиксом, что делает её уникальным памятником канцелярского или семинарского творчества. Других версий, кроме прозвищной, нет — ни тюркских, ни финно-угорских корней здесь не прослеживается.