Фамилия Отвесов — одна из тех, где прозрачная основа обманчива. Казалось бы, всё ясно: «отвес», строительный инструмент, гирька на шнурке. Но в русских фамилиях редко встречается прямая профессиональная номинация от названия инструмента. Чаще всего Отвесов — это не «сын плотника с отвесом», а производное от прозвища.

Разберём суффикс. Фамилия образована по самой массовой модели: основа + -ов. Это значит, что предка звали Отвес. А вот что означало это прозвище — вопрос. В русских говорах слово «отвес» имело не только строительное значение. Им называли отвесную скалу, обрыв, крутой берег. В таком случае Отвесом могли прозвать человека, жившего у обрыва, либо того, кто отличался резким, «отвесным» характером — прямолинейного и неуступчивого.

Есть и вторая версия, менее очевидная. В некоторых регионах «отвесом» называли особый вид весов — безмен, а также сам процесс взвешивания. Тогда прозвище мог получить торговец или весовщик на базаре, человек, отвешивающий товар. Эта версия слабее, потому что в фамилиях от названий весовых приборов чаще встречаются основы «безмен» или «вес» (Весов, Безменов). Но исключать её полностью нельзя: в ономастике нередки случаи, когда редкое слово становилось прозвищем по случайному признаку.

Географически фамилия редкая. В дореволюционных переписях она встречается в основном на севере и северо-востоке России — в Вятской, Пермской, Вологодской губерниях. Это косвенно подтверждает первую версию: северные говоры богаты на ландшафтные прозвища, а слово «отвес» в значении «круча» там бытовало.

Сравните с однокоренными фамилиями. Отвесов стоит в одном ряду с Весовым и Весовщиковым, но отличается от них отсутствием суффикса -щик. Это указывает на более раннее образование, возможно, ещё в допетровскую эпоху, когда прозвища давали по конкретной черте, а не по ремеслу.

Итог: скорее всего, ваш предок получил прозвище либо по месту жительства (у крутого обрыва), либо по характеру. Точнее сказать трудно — слишком мало документальных записей этой фамилии в открытых источниках. Но в любом случае Отвесов — не «инструментальная» фамилия, а прозвищная, что делает её старше и интереснее.