Фамилия Ояеъун — редчайший случай в русской ономастике. В ней нет привычных славянских суффиксов (-ов, -ин, -ский), а корень не имеет аналогов в русском языке. Скорее всего, это искажённая запись фамилии, возникшая при переписи или паспортизации. В дореволюционной России, а позже в советских паспортных столах, фамилии нерусского населения часто записывали на слух, и буквенная передача могла сильно отличаться от оригинала. В данном случае сочетание «ъ» (твёрдый знак) перед «у» и гласная «е» после «я» указывают на попытку передать звуки, которых нет в русской фонетике.

Самый вероятный источник — фамилия народов Северного Кавказа, Закавказья или тюркских групп. Например, в осетинском, чеченском или адыгских языках встречаются фамилии, где после «я» идёт гортанный звук, который на письме могли обозначить как «ъ». Корень «Оя» может восходить к личному имени, прозвищу или названию местности. В тюркских языках «ой» (или «оя») означает «мысль», «ум», «долина», а в некоторых диалектах — «жилище». Встречаются фамилии с похожим звучанием: Оя, Ояев, Оянов. Суффикс -ев или -ов был бы стандартным для русификации, но здесь он не добавлен, и запись застыла в виде «Ояеъун» — возможно, это окончание фамилии в исходном языке, которое переписчик принял за русское окончание.

Вторая версия, менее вероятная, — что это опечатка или двойная ошибка при переносе. Если в документе было написано «Ояевъ» (с твёрдым знаком на конце, как это делали до реформы 1918 года), то при неаккуратном прочтении могли прочесть последнюю букву как «н», а «в» — как «у». Так появилась бы форма «Ояеъун». Но если фамилия реально бытовала в таком написании, то её носители — почти наверняка потомки переселенцев с юга России или из Закавказья, чья фамилия была адаптирована к русской письменности с большими искажениями.

Проверить точную этимологию без знания конкретного языка и региона сложно. Для поиска корней стоит обратиться к семейным преданиям и попытаться выяснить, из какой местности происходят предки. В любом случае, фамилия Ояеъун — не славянская, а результат записи иноязычного прозвища или имени, которое в русском языке не переосмыслялось, а сохранилось в виде графического курьёза.