Фамилия Ойкимус — редкий случай, когда за русским суффиксом скрывается нерусская, скорее всего, финно-угорская основа. В отличие от подавляющего большинства фамилий на -ов/-ев или -ин, здесь мы видим суффикс -ус, который в русском языке не встречается в словообразовании фамилий. Это прямой признак того, что фамилия либо искусственная (семинарская), либо, что вероятнее, была записана на слух в XIX веке у народов, говоривших на языках финской группы.

Самая правдоподобная версия возводит Ойкимус к карельскому или ижорскому прозвищу. В основе лежит корень «ойк-», который в прибалтийско-финских языках означает «прямой», «правильный», «справедливый» (ср. финское oikea — правый, правильный). Окончание -ус могло быть либо прибалтийско-финским суффиксом, либо результатом адаптации при переписи: местный диалект произносил что-то вроде «Ойккимус» или «Ойкемус», а чиновник записал по-своему. Таким образом, Ойкимус — это «прямой человек», «правдивый», или, в переносном смысле, «праведник».

Менее вероятна, но допустима семинарская версия. В духовных училищах иногда давали фамилии на латинский манер. Если бы её образовали от латинского oculus (глаз), фамилия звучала бы как Окулус или Окулов. Ойкимус могла быть искусственной переделкой фамилии Ойкин или Ойкиев, но в таком случае логичнее ожидать окончание -ий, а не -ус. Поэтому версия с финским корнем выглядит убедительнее.

Географически фамилия тяготеет к северо-западу: носители Ойкимус исторически встречались в Олонецкой губернии, на территории современной Карелии и в Ленинградской области. В центральных и южных регионах России она практически не фиксируется. Это дополнительно подтверждает связь с карельским или вепсским населением, которое в XVIII–XIX веках активно получало фамилии по тому же принципу: от личных качеств, прозвищ или названий деревень.

Социальный состав носителей фамилии был, скорее всего, крестьянским или мещанским. Дворянских родов с такой фамилией в «Бархатной книге» и «Общем гербовнике» нет. Фамилия не получила широкого распространения и осталась редкой, что объясняется её локальным происхождением — она не вышла за пределы небольшой территории расселения определённой этнической группы.