Фамилия Ойстачер — редкая, и её происхождение уходит корнями не в русскую, а в еврейскую ономастику. Встретить её можно преимущественно среди еврейских семей, исторически связанных с территорией Бессарабии, Украины и Молдавии. Основа фамилии — слово «ойстач(ер)», которое восходит к идишу или ивриту. Наиболее вероятная версия: от идишского «ойстач» (אויסטאך), что означает «вышивка» или «вышивальщик». Суффикс -ер в еврейских фамилиях часто указывает на профессию или род занятий: так же образованы фамилии Шустер (сапожник), Фишер (рыбак) и другие. Таким образом, Ойстачер — это «вышивальщик», то есть человек, занимавшийся вышивкой, возможно, мастер по декоративным тканям или портной, специализировавшийся на украшении одежды.

Вторая, менее распространённая гипотеза связывает фамилию с топонимом. В некоторых источниках упоминается местечко Ойстач (или Ойстачь) на территории современной Молдовы — отсюда могли происходить первые носители фамилии, получившие прозвище по месту жительства. Однако профессиональное объяснение выглядит убедительнее, поскольку в еврейской среде фамилии-профессии были массовым явлением, особенно в XIX веке, когда власти Российской империи обязали евреев закрепить наследственные фамилии.

Фамилия Ойстачер — пример ашкеназской модели образования, где основа не славянская, а германская (идиш). В отличие от русских фамилий на -ов/-ев, -ин, здесь суффикс -ер прямо указывает на деятеля. Встречаются варианты написания: Ойстахер, Ойстачер, иногда с удвоенной «с» — Ойстассер. Носители фамилии, вероятно, были ремесленниками или торговцами, связанными с текстильным промыслом, что было типично для еврейских местечек черты оседлости. Сегодня фамилия остаётся очень редкой, и её обладатели, скорее всего, потомки тех самых мастеров-вышивальщиков из бессарабских штетлов.