Фамилия Оздеаджиев — редкий случай в русском ономастиконе, где тюркская основа сплавилась с русским суффиксом принадлежности. Её ядро — тюркское слово «озде» (или «оздю»), которое в разных диалектах означает «сам», «свой», «родной» или «особый». Вторая часть — «аджи» (хаджи) — почётный титул мусульманина, совершившего паломничество в Мекку. Соединившись, эти компоненты дали прозвище Оздеаджи — «свой (особый) хаджи» или «хаджи из своих». Скорее всего, так называли человека, который, вернувшись из хаджа, оставался своим, близким для общины, либо, наоборот, держался особняком, подчёркивая свой статус.

Суффикс -ев указывает на обрусевшую форму: в русской среде фамилии на -ев образовывали от основ на мягкий согласный или -й. В данном случае тюркское окончание -и отсекли, а к основе Оздеаджи- добавили стандартный русский патронимический суффикс. Такая модель типична для фамилий, возникших у народов Северного Кавказа, Поволжья и Закавказья, которые в XIX–XX веках активно входили в состав Российской империи и принимали русские фамильные окончания.

Географически фамилия тяготеет к регионам, где исторически сильны тюркские и кавказские языки: это Дагестан, Чечня, Ингушетия, а также Азербайджан. Встречается она и у кумыков, и у ногайцев. Носители фамилии — потомки людей, чьи предки носили почётное прозвище, связанное с религиозным статусом, но при этом подчёркивавшее их локальную, «свою» принадлежность.

Спорных версий немного. Иногда корень «озде» путают с «озен» (река) или «оз» (след, путь), но это даёт менее логичные значения: «речной хаджи» или «хаджи пути» — слабые гипотезы. Основная версия — «свой хаджи» — держится прочнее, так как опирается на реально зафиксированные в тюркских языках лексемы.

Из-за редкости фамилии в открытых источниках почти нет данных о её известных носителях. Это типичная «кабинетная» фамилия: её обладатели — обычные люди, чаще всего живущие на Северном Кавказе или в среде тюркоязычных диаспор. Встречаются варианты написания Оздеаджиев и Оздеаджиев (с одним «д»), но второй вариант — скорее всего, опечатка, так как основа «озде» требует двух «д» в заимствованном произношении.