Фамилия Оздыханов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, почти наверняка связано с физическим или эмоциональным состоянием человека. Её ядро — глагол «оздыхать», который в старых говорах значил «тяжело вздыхать, стонать, охать». Человек, которого прозвали Оздыханом, скорее всего, отличался привычкой громко и часто вздыхать — от усталости, печали или просто как речевая манера. В крестьянской среде такие прозвища давали метко и на всю жизнь, не вкладывая в них обидного смысла: это была бытовая характеристика, как Кряхтун или Сопун.

Суффикс -анов указывает на русскую модель образования фамилий от прозвищ на -ан. По той же схемы возникли, например, фамилии Болванов, Косолапов или Гулянов. Форма «Оздыханов» — это притяжательное прилагательное, отвечающее на вопрос «чей?»: сын Оздыхана. Окончание -ов стандартно для центральной России, Поволжья и южных областей, где фамилии на -анов встречаются чаще, чем на севере.

С точки зрения ударения, фамилия сохраняет акцент на втором слоге: Оздыха́нов. Это логично, поскольку в исходном глаголе «оздыха́ть» ударение падает на «а». Встречающиеся изредка варианты с ударением на первый слог (О́здыханов) — скорее результат бытовой адаптации или ошибки в документах.

Сословная принадлежность первых носителей, скорее всего, крестьянская или однодворческая. Фамилия не встречается в дворянских родословных книгах и не связана с известными служилыми родами. Географически Оздыхановы тяготеют к Поволжью и Уралу: в метрических книгах XIX века следы фамилии находятся в Саратовской, Самарской и Оренбургской губерниях. Это не случайно — в этих регионах бытовали диалектные глаголы с приставкой «оз-», означающие начало действия или его интенсивность.

Сравните с однокоренными фамилиями: Вздыханов (от «вздыхать») и Оханов (от «охать»). Оздыханов стоит особняком именно из-за приставки «оз-», которая в русских говорах придавала слову оттенок многократности или длительности. То есть Оздыхан — это не тот, кто единожды вздохнул, а тот, кто вздыхал постоянно, «оздыхал» по любому поводу. Такая точность в прозвище — характерная черта деревенской ономастики, где человека могли назвать по одному яркому и повторяющемуся жесту.