Фамилия Озенбаев — яркий пример тюркского имени-прозвища, перешедшего в фамилию. Она образована по стандартной для многих тюркских народов модели: к основе добавляется русский патронимический суффикс -ев. Основа фамилии — составное имя Озенбай, где первая часть «озен» (или «узен») в тюркских языках означает «река», «речной», а вторая часть «бай» — «богач», «хозяин», «господин». Таким образом, Озенбай дословно переводится как «речной богач» или «хозяин реки».

Вероятнее всего, это прозвище или родовое имя получил человек, живший у реки, владевший землями вдоль неё или занимавшийся переправой. В кочевой и полукочевой культуре тюркских народов (казахов, башкир, ногайцев) река была важнейшим ориентиром и ресурсом, поэтому прозвища, связанные с водой, встречаются часто. Суффикс -бай в составе имени указывал на достаток и уважение, так что Озенбай — не просто «тот, кто у реки», а «речной хозяин».

С географической точки зрения фамилия Озенбаев характерна для Казахстана и сопредельных регионов России (Оренбургская, Астраханская области). Встречается она и у башкир. Социальный состав носителей был разным: от зажиточных скотоводов и старшин до простых крестьян, приписанных к речным угодьям. Русский суффикс -ев появился в фамилии в XIX — начале XX века, когда тюркские имена начали массово оформлять по русскому образцу для документов.

Стоит отметить, что существует редкая версия, связывающая основу «озен» с диалектным словом «озень» (овраг, ложбина), но она менее убедительна: в составных именах «озен» почти всегда указывает на реку. Фамилия не имеет отношения к украинской или польской топонимике — она чисто тюркская по корню и русская по оформлению. Однофамильцы Озенбаевы — это потомки людей, чья жизнь была прочно связана с водой, берегом и теми ресурсами, которые давала река.