Фамилия Озеник — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В отличие от большинства русских фамилий на -ов/-ев или -ин, она заканчивается на -ик, что сразу указывает на иную словообразовательную модель. Суффикс -ик в восточнославянских фамилиях чаще всего встречается на украинских и белорусских землях (сравните: Мельник, Ковалик, Бондарик) и обычно обозначает либо профессию, либо уменьшительную форму прозвища. Озеник, скорее всего, не исключение.

Корень «озен» в русских говорах не встречается как самостоятельное слово, но в украинском языке «озена» или «озін» может означать «озимь» — озимые посевы, хлеба, посеянные под зиму. Прозвище Озеник могли дать человеку, который занимался озимыми культурами, либо крестьянину, чей надел славился озимыми всходами. В южнорусских и украинских диалектах есть также слово «озимок» — молодой, ещё не перезимовавший скот, но эта версия менее вероятна: суффикс -ик вряд ли бы прирос к основе «озим».

Есть и другая гипотеза: фамилия могла возникнуть от календарного имени или праздника. В народном календаре есть день Озены (возможно, искажённое от Евсевия или Осии), но документальных подтверждений такой связи для фамилии Озеник нет. Более правдоподобно, что перед нами прозвище по роду занятий или по месту жительства: «озеник» могло означать человека, жившего у озера или болота (от диалектного «озень» — озерко, низина), хотя это слово фиксируется редко.

С географией фамилии сложно: Озеник не входит в число распространённых фамилий ни в одной из областей России, Украины или Беларуси. По косвенным данным, единичные носители встречаются в западных регионах Украины (Волынь, Ровенщина) и на юге Беларуси, что подтверждает западнорусское или украинское происхождение. В XIX веке носители такой фамилии могли быть крестьянами или мещанами, но сословная принадлежность не закреплена в источниках.

Таким образом, наиболее вероятное объяснение: фамилия Озеник образована от прозвища Озеник, связанного с озимыми посевами, и имеет украинские или белорусские корни. Суффикс -ик и отсутствие фамилий-близнецов (вроде Озенков или Озенов) делают её редкой и локальной — возможно, когда-то она бытовала в одном-двух сёлах и не распространилась широко.