Фамилия Ожилевская — вариант женского рода от Ожилевский, и её разбор стоит начать не с корня, а с суффикса. Окончание -ская указывает на типичную модель для дворянских или шляхетских фамилий польского и западнорусского происхождения. Такие фамилии чаще всего образовывались от названия имения, местечка или усадьбы. Следовательно, предок носителя фамилии Ожилевский либо владел землёй с названием вроде Ожилево, Ожилев, либо был выходцем из такого поселения.

Корень «Ожил-» неочевиден. Самое прямое объяснение — от глагола «ожить» или существительного «ожиль» (в некоторых говорах — оживление, возрождение). Но более вероятно, что в основе лежит дохристианское славянское имя или прозвище Ожил, Ожила. Такие имена давали ребёнку, который родился после долгой болезни или после смерти предыдущих детей, как бы «ожил» для семьи. Это распространённая мотивация в древнерусской антропонимии — имя-оберег, «от смерти».

Есть и вторая версия, менее очевидная: топоним мог произойти от диалектного слова «ожилье» — место, где что-то оживает, например, лес после вырубки или поле после зимы. Однако прямых подтверждений такой географической точки в современных источниках нет. Фамилия редкая, в исторических переписях и ревизских сказках XIX века встречается единично, преимущественно на территории бывших Гродненской и Минской губерний — то есть в зоне польско-белорусского пограничья, где фамилии на -ский особенно характерны для мелкой шляхты.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Ожигов, Ожиганов — показывает, что там основа другая (от «ожечь»), так что путать не стоит. Ожилевские — это отдельная, локальная линия, скорее всего, от прозвища или названия хутора, который не сохранился на картах. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью происходил из западнорусских земель, из среды однодворцев или обедневшей шляхты, где фамилии на -ский часто уже не означали реального владения землёй, а лишь фиксировали родовое гнездо.