Фамилия Озюк — редкий пример, где географический и языковой следы ведут к разным объяснениям. Чтобы понять её происхождение, нужно смотреть на суффикс и на возможную основу одновременно, и здесь без спора не обойтись.

Суффикс -юк характерен для украинской, белорусской и польской ономастики. Он указывает на принадлежность или происхождение, часто от прозвища или имени отца. В этом смысле Озюк могло означать «сын Озя» или «человек, имеющий отношение к Озю». Но что такое «Озь» или «Озю»? Самая прямая версия — это фонетический вариант имени Осип (Иосиф). В южнорусских и украинских говорах «Ось» или «Озь» — сокращённая форма, а суффикс -юк превратил её в фамилию. По такой же модели возникли, например, Осипюк или Осьмак.

Однако есть и другая, более экзотическая гипотеза, связанная с тюркскими корнями. Слово «озюк» или «озек» в некоторых тюркских языках (например, в крымскотатарском) означает «речка» или «проток». Если фамилия возникла на юге бывшей Российской империи, где контакт с тюркским населением был плотным, прозвище Озюк могли дать человеку, жившему у ручья или на пересыхающей реке. Эта версия менее вероятна для центральной Украины, но вполне возможна для причерноморских степей или Крыма.

С точки зрения словообразовательной модели, фамилия Озюк стоит особняком. Суффикс -юк в ней не прибавлен к явному русскому или славянскому корню, что сразу наводит на мысль о заимствованном прозвище. Сравните с фамилиями Казюк, Лазюк — у них тоже основа неочевидна, и это часто указывает на адаптацию иноязычного слова.

Сословная принадлежность предков Озюков, скорее всего, была крестьянской или казацкой. Такие фамилии на -юк редко встречались у дворянства и духовенства, они бытовали в среде сельского населения, особенно на Правобережной Украине и в Поднепровье.

В итоге: если ваши корни с Украины или Беларуси, фамилия почти наверняка произошла от имени Осип через его уменьшительную форму. Если же семейное предание связывает род с южными степями, есть резон проверить тюркскую версию — она объясняет необычное звучание. Точный ответ даст только генеалогическое исследование по конкретной местности, но оба пути имеют право на существование.