Фамилия Озюменко образовалась от прозвища Озюм, в основу которого, предположительно, легла редуцированная форма слова «азям» - «азюм». Оно было заимствовано славянами из татарского языка и обозначало вид верхней одежды – длиннополый кафтан из сукна. Вполне возможно, прозвище Озюм относилось к так называемым «профессиональным» именованиями, содержавшим указание на род деятельности человека. Поэтому можно предположить, что основатель фамилии Озюменко был портным и занимался пошивом таких кафтанов. Так и прозвище Озюм закрепилось за человеком в качестве наиболее употребительного именования, а со временем легло в основу фамилии Озюменко. В результате прозвище человека закреплялось за его потомками и домочадцами, оформляясь при этом уменьшительными суффиксами -онок/-енок, -енко, -ко, -ец, -ек, -ик, -чик, -еня. Таким образом, потомок человека, обладающего прозвищем Озюм, со временем получил фамилию Озюменко. Среди наиболее известных однофамильцев – украинские художники, скульпторы братья Андрей и Павел Озюменко, авторы работ «Мыслитель», «Император», «Нереида», «Адам и Ева», «Добрый пастырь» и др.