Первая ее часть — Падрут — восходит к топониму Падруд — это название селения, расположенного в Таджикистане. В переводе с таджикского на русский язык «падруд» дословно означает «место вдоль реки». Селение оправдывает свое название, потому что его глиняные и каменные домики раскиданы вдоль неширокой, но очень быстрой речки. Падруд находится в 58 километрах от древнего Пенджикента. Вероятно, предок обладателя фамилии Падрут был уроженцем этого населенного пункта или долгое время жил в нем. Вторая часть фамилии — Бедрут — восходит к названию реки а Туркменистане — Бадруд. Таким образом, не исключено, что родоначальник Бедруд был выходцем их селения, расположенного в долине этой реки. Чередование согласных д/т и гласных а/е стало результатом исторических процессов, происходивших в ходе развития языка.