Фамилия Пакрасова — женская форма, а мужская, Пакрасов, образована по стандартной русской модели с суффиксом -ов. Основа здесь — Пакрас. Сразу бросается в глаза, что это не полное имя, а прозвище или усечённая форма.

Корень «крас» в русских фамилиях чаще всего отсылает к слову «красный» — в древнерусском языке оно означало «красивый», «прекрасный», а не только цвет. Но приставка «па-» вносит неожиданный оттенок. В русском языке «па-» обычно имеет значение «похожий на что-то», «неполный» или «ложный» (сравните: пасынок, падчерица, патока). Соответственно, Пакрас — это не просто «красный», а «недокрасный», «слегка красный» или, если брать древнее значение, «не вполне красивый», «средней красоты». Такое прозвище могли дать человеку с рыжеватыми волосами или с лёгким румянцем, но более вероятно — как ироничное или уменьшительное: не красавец, но и не урод.

Вторая версия, менее популярная, но имеющая право на существование: корень может восходить к глаголу «красить» (окрашивать ткани, красить дома). Пакрас — тот, кто «покрашивает», то есть маляр или красильщик. Приставка «па-» в этом случае могла быть искажением или диалектным вариантом приставки «по-» (покрас → пакрас). Однако для фамилий такая замена нетипична, поэтому версия с прозвищем по внешности выглядит убедительнее.

Фамилия редкая, нечастотная. Встречается преимущественно в центральных областях России и в Поволжье. Судя по суффиксу -ов, она сформировалась не раньше XVI–XVII веков, когда крестьян и посадских людей начали массово записывать по отцу. Пакрас был, скорее всего, крестьянином или ремесленником, а его потомки получили фамилию без изменений.

Есть ещё одна тонкость: в некоторых говорах слово «пакрас» фиксировалось как название растения (вид ивы или кустарника с красноватой корой). Если так, то прозвище могло быть дано человеку, жившему в зарослях такого кустарника, или же это была насмешка над высоким и худым человеком — «красный прут». Но это уже локальная гипотеза, не подкреплённая массовыми данными.