Фамилия Палазиенко — хороший пример того, как украинская модель образования фамилий накладывается на неочевидную основу. Суффикс -енко, один из самых распространённых в украинской ономастике (встречается у каждого четвёртого украинца), указывает на происхождение по отцу: Палазиенко — это «сын Палазия» или «маленький Палазий». В XVII–XVIII веках такие фамилии закрепились в основном в Левобережной и Слободской Украине, а затем разошлись по всей империи.

Куда сложнее с корнем. Личное имя Палазий — большая редкость. Скорее всего, перед нами не каноническое церковное имя, а прозвище или адаптация греческого имени. Самая правдоподобная версия: Палазий — это народная форма крестильного имени Палладий. Греческое Παλλάδιος (Palladios) означало «принадлежащий Афине Палладе», то есть «посвящённый богине мудрости». В русском просторечии имя могли переделать в Палазий, отбросив «средний» слог. Такая трансформация типична для имён, которые звучали для крестьянского уха непривычно: как из Пафнутия делали Пахом, так из Палладия — Палазий.

Есть и более прозаичная версия, хоть и менее вероятная. В южных говорах слово «палаз» могло означать нечто вроде «полоз», «скользящая часть саней», или быть диалектным названием ухвата. Если так, то прозвище Палазий получил бы мастер по изготовлению саней или, иронично, неуклюжий, медлительный человек. Но для фамилии с суффиксом -енко всё же логичнее отталкиваться от личного имени, а не от предмета.

Фамилия остаётся редкой. Она не фиксируется в крупных дореволюционных справочниках (вроде списков дворян или купечества), что указывает на её крестьянское или казацкое происхождение. Палазиенко — не «громкая» фамилия, а точная: она прямо говорит, что предка звали Палазием, и это имя, скорее всего, было связано с церковной традицией, пусть и в сильно переработанном виде.