Фамилия Палилкина — женская форма фамилии Палилкин, а та образована от прозвища или нецерковного имени Палилка. В основе лежит глагол «палить» — жечь, обжигать, а также стрелять из огнестрельного оружия. Прозвище Палилка могли дать человеку по роду занятий: истопнику, углежогу, кузнецу, работающему у горна, или же пушкарю — тому, кто стрелял из пищали или пушки. В северных и сибирских говорах «палить» означало ещё и «курить», так что прозвище могло закрепиться за заядлым курильщиком.

Суффикс -к- в основе (Палилк-а) указывает на то, что прозвище было образовано по продуктивной модели для имён и прозвищ: ср. Горелка, Вертунка, Коптилка. Такие формы часто несли оттенок действия или орудия действия. Фамилия Палилкин, таким образом, исходно означала «сын (или потомок) Палилки».

Интересно, что фамилия редкая и не входит в списки массовых русских фамилий. Она могла возникнуть в среде крестьян или посадских людей, где прозвища по ремеслу или характерному действию были обычны. Географически Палилкины встречаются в Поволжье и на Урале — в тех краях, где было развито углежжение, кузнечное дело или пушкарский промысел.

В словаре русских фамилий Б. Унбегауна подобные образования от глагольных основ с суффиксом -к- отмечены как типичные для севернорусской ономастики, но конкретно фамилия Палилкин в нём не упомянута — что подтверждает её локальный, нераспространённый характер.

Есть и другая, менее вероятная версия: от уменьшительной формы имени Павел — Паля, Паляка, Палилка. Но тогда фамилия писалась бы через «е» (Палелкин) или имела бы иную суффиксацию. Прозвищное происхождение от глагола «палить» выглядит убедительнее.