Фамилия Паловскаая выглядит как явная опечатка или искажение. Наиболее вероятное исходное написание — Паловская (с одной «с» и окончанием -ая). В русской ономастике суффикс -ск- указывает на происхождение от географического названия: села, деревни или урочища. Основа фамилии — Палов- — восходит либо к названию населённого пункта (например, Палова, Палово), либо к прозвищу или имени Палой.

Разберём основу. Слово «пал» в русских говорах имеет несколько значений: это и выжженный лес или степь (пал — от глагола «палить»), и упавший скот (падеж), и даже вид ограды из жердей. Фамилия Паловский (от неё — женская форма Паловская) могла закрепиться за человеком, который жил на месте пала (гари) или занимался выжиганием леса под пашню. В южных и сибирских говорах «пал» — это степной пожар, так что предок мог быть крестьянином, чей надел находился на выжженной земле.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с личным именем Пал, сокращённым от Павел (через форму Паля). В таком случае фамилия образована по модели «чей?»: Паловский — сын Пала. Однако эта модель встречается реже, чем топонимическая.

Двойное «аа» в окончании («Паловскаая») — почти наверняка ошибка переписчика или следствие неграмотного заполнения документов в XIX–XX веках. В паспортных столах и церковных метриках такие искажения не редкость. Если вы ищете свои корни, стоит проверить оба варианта написания: Паловская и Палловская (с двумя «л» — от слова «палый», то есть опавший, худой). В любом случае, фамилия редкая и имеет чёткую территориальную привязку: по данным переписей, носители фамилии Паловские встречаются в основном в центральных и северо-западных областях России, а также в Беларуси.